已知函数f（x）=exx+alnx-b（x＞0），g（x）=lnx+x．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2x+e-3，求a,b；
（2）在（1）的条件下，若f（m）=g（n），比较m与n的大小并证明．
f
（
x
）
=
e
x
x
+
alnx
-
b
（
x
＞
0
）
，
g
（
x
）
=
lnx
+
x
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）a=2，b=1；
（2）m＜n，证明见解析．
（2）m＜n，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：123引用：2难度：0.6
