如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/23 23:0:10组卷：157引用：16难度：0.3

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1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的长．
发布：2025/6/24 0:30:1组卷：772引用：68难度：0.3
解析
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发布：2025/6/24 0:30:1组卷：704引用：64难度：0.5
解析
3．如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
7
，弧
ˆ
DE
的长是
3
3
π
．求证：直线BC与⊙O相切．
发布：2025/6/24 13:0:11组卷：1084引用：61难度：0.5
解析

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．