如图，将矩形ABCD沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形EFMN．

（1）长方形、正方形的面积各是多少？
（2）长方形、正方形的面积有什么样的关系？用代数式表示出来．
（3）若x²-y²=2，则xy=
2
2
．
（4）当y=2时，求x的值．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 9:30:1组卷：45引用：1难度：0.6

相似题

1．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a（a-b）=a²-ab
发布：2025/6/8 4:30:1组卷：233引用：2难度：0.7
解析
2．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a²-ab=a（a-b）
发布：2025/6/7 21:30:1组卷：3272引用：24难度：0.7
解析
3．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（　　）
A．a²-4b² B．（a+b）（a-b）
C．（a+2b）（a-b） D．（a+b）（a-2b）
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：969引用：12难度：0.7
解析

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．a（a-b）=a²-ab

A．a²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．a²-ab=a（a-b）

A．a²-4b²	B．（a+b）（a-b）
C．（a+2b）（a-b）	D．（a+b）（a-2b）

1．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（ ）