已知正弦型函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜0），点（π3，3） 和点（5π6，-3）为同一个周期内的最大值点和最小值点。求：
（1）函数f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）函数f（x）的解析式。
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
0
）
（
π
3
，
3
）
（
5
π
6
，-
3
）
【考点】正弦型函数的周期；正弦型函数的图像和性质．
【答案】（1）函数f（x）的最小正周期为π，f（x）取得最大值时x的取值集合为{x|x=}（k∈Z）；
（2）函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x-）。
π
3
+
kπ
（2）函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x-
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：15引用：1难度：0.7
