如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=8x（x＞0）的图象交于A（m,8），B（4，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出使kx+b＜8x成立的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
8
x
8
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-2x+10；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）15．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 21:30:2组卷：55引用：2难度：0.5
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1．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象分别交于A、B两点，点A（2，m），点B（-1，n）．3x
（1）求一次函数的表达式并画出一次函数；
（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＜的解集；3x
（3）若点C是点B关于原点的对称点，求△ABC的面积．发布：2025/6/13 6:0:2组卷：152引用：1难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-的图象相交于A（m,1），B（-1，n）两点．4x
（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
（2）结合图象，请直接写出不等式-≤kx+b的解集；4x
（3）点C与点B关于原点对称，求△ABC的面积．发布：2025/6/13 3:0:1组卷：198引用：1难度：0.6 -
3．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=-x+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．函数
（x＞0）的图象与直线l的一个交点为P．y=kx
（1）求点B的坐标；
（2）当点P的横坐标为3，求k的值；
（3）连接PO，记△AOP的面积为S，若≤S≤1，结合图象，直接写出k的取值范围．12发布：2025/6/13 5:0:1组卷：205引用：2难度：0.5
