我国唐代著名的数学家僧一行在著作《大衍历》中给出了近似计算的“不等间距二次插值算法”,用数学语言可表述为:若y0=f(x0),y1=f(x1),y2=f(x2)(x0<x1<x2),则在闭区间[x0,x2]上函数y=f(x)可近似表示为:f(x)≈y0+y0,1(x-x0)+y0,1,2(x-x0)(x-x1),其中y0,1=y1-y0x1-x0,y1,2=y2-y1x2-x1,y0,1,2=y1,2-y0,1x2-x0.已知函数f(x)=cosx,x∈[π2,π2],分别取x0=-π2,x1=0,x2=π2,则用该算法得到cosπ5≈( )
y
0
,
1
=
y
1
-
y
0
x
1
-
x
0
y
1
,
2
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
y
0
,
1
,
2
=
y
1
,
2
-
y
0
,
1
x
2
-
x
0
x
∈
[
π
2
,
π
2
]
x
0
=
-
π
2
x
2
=
π
2
cos
π
5
≈
【考点】三角函数的恒等变换及化简求值.
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:46引用:1难度:0.6