如图所示，固定在水平桌面上，相距为L=0.4m的两根平行导轨，其中MN、PQ段用绝缘材料制成，其余部分用电阻不计的金属材料制成。导轨右侧接有一个电容为C=25F的电容器，整个导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。将导体棒a和b静置于导轨上，锁定导体棒b于MP前端，a、b与导轨接触良好。t=0时刻给导体棒a施加一个水平向右的外力F，使其做初速度为零的匀加速直线运动，经过t₀=3s时导体棒a恰好以v₀=6m/s的速度经过距b棒Δx=0.5m远的虚线处。此时，撤去外力，a继续向右运动直至与b发生碰撞。已知a、b碰前瞬间，解除对b的锁定，a、b碰后粘在一起，继续向右运动。已知导体棒a的质量为m=0.2kg,导体棒b的质量为M=0.8kg,两根棒的电阻均为R=

1

80

Ω，不计一切摩擦，导轨足够长。求：
（1）外力F作用期间，其大小随时间的变化关系式；
（2）两导体棒碰撞前一瞬间，导体棒a的速度大小v_a；
（3）最终稳定时，电容器所带电量Q的大小。