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类比法是研究物理问题的常用方法。
(1)如图所示为一个电荷量为+Q的点电荷形成的电场,静电力常量为k,有一电荷量为q的试探电荷放入场中,与场源电荷相距为r。根据电场强度的定义式,求q处的电场强度E的大小。
(2)场是物理学中重要的概念,除了电场和磁场外,还有引力场,物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响,地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。请类比电场强度的定义方法,定义距离地球球心为r(r>R)处的引力场强度,并说明两种场的共同点。
(3)微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律,根据玻尔的氢原子模型,电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动。原子中的电子在库仑引力作用下,绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体间运动规律相同,天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核中质子带量为e,核外电子质量为m,带电量为-e,电子绕核轨道半径为r,静电力常量为k。若规定离核无限远处的电势能为零,轨道半径为r处的电势能为
E
p
=
-
k
e
2
r
,求电子绕原子核运动的轨道能量,分析并说明电子向距离原子核远的高轨道跃迁时其能量变化情况。

【答案】(1)q处的电场强度E的大小
k
Q
r
2

(2)引力场强度
GM
r
2
;两种场的共同点,场强度与距离的平方成反比;
(3)电子绕原子核运动的轨道能量-
k
e
2
2
r
,电子向距离原子核远的高轨道跃迁时其能量变大.
【解答】
【点评】
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