如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，已知重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；
（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L。A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。
【答案】（1）弹簧的劲度系数为；
（2）轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦值是，角速度是；
（3）B球的加速度大小为。
5
mg
L
（2）轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦值是
2
5
5
g
2
L
（3）B球的加速度大小为
2
3
（
g
-
a
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：1难度：0.4
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