在平面直角坐标系xOy中，已知E（-2，0），F（2，0），A（-1，0），动点P满足|PE|-|PF|=2，动点P的轨迹记为Γ．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）若点Q也在曲线Γ上，且FP=-3FQ，求△APQ的面积；
（3）是否存在常数λ，使得对动点P恒有∠PFA=λ∠PAE成立？请给出你的结论和理由．
FP
=
-
3
FQ
【考点】轨迹方程．
【答案】（1），
（2）△APQ的面积为，
（3）存在λ=2满足题意．
x
2
-
y
2
3
=
1
（
x
＞
0
）
（2）△APQ的面积为
3
15
（3）存在λ=2满足题意．
【解答】
【点评】
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