（1）观察一列数a₁=3，a₂=3²，a₃=3³，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₆=
3⁶
3⁶
，a₂₀=
3²⁰
3²⁰
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2²+2³+……+2¹⁰的值，可令S₁₀=1+2+2²+2³+……+2¹⁰①将①式两边同
乘以2，得
2S₁₀=2+2²+2³+……+2¹¹
2S₁₀=2+2²+2³+……+2¹¹
②，由②减去①式，得S₁₀=
2¹¹-1
2¹¹-1
．
（3）若（1）中数列共有20项，设S₂₀=3+3²+3³+……+3²⁰，请利用上述规律和方法计算S₂₀的值．

【答案】3；3⁶；3²⁰；2S₁₀=2+2²+2³+……+2¹¹；2¹¹-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 4:30:1组卷：119引用：1难度：0.6

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1
2
，-
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1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
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．
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