如图，已知AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠EAC+∠ACE=90°．
（1）判断AB与CD是否平行？并说明理由；
（2）延长AE交直线CD于点F，若AG平分∠CAF，请判断∠EAG与∠AFC之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）AB∥CD，理由见解析；（2）∠EAG=AFC，理由见解析．
1
2
∠
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：198引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，
（1）求证：MD∥NE．
（2）若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP和CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数．发布：2025/6/9 18:30:1组卷：825引用：8难度：0.5 -
2．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
（2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设∠Q=α，∠EHG=β
①若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度数．
②判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由．
发布：2025/6/9 19:0:2组卷：2018引用：6难度：0.2 -
3．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）发布：2025/6/9 19:0:2组卷：108引用：12难度：0.9
