某同学在看完精彩的篮球比赛后，设计并制作了一个投篮玩具，如图所示。该玩具由斜面体、轻质弹簧和一个缩小的篮架组成，其中弹簧原长和斜面长度相同。把斜面体固定在水平地面上，弹簧下端与斜面体底部的固定挡板相连，上端与轻薄挡板相连。将一小球用力按压在弹簧上端的轻薄挡板上，使弹簧的压缩量为

x

=

3

10

m

，松手后小球将沿斜面向上飞出。该同学进行了多次尝试，每次松手时小球都在同一位置，反复调节篮架与斜面体右侧的水平距离，直至小球能够斜向下、无碰触地穿过篮筐中心。该玩具中的斜面与水平面夹角θ为60°，篮筐平面到篮板上沿的距离是h=0.1m,小球可以看作质点。某次投篮中，小球穿过篮筐中心时速度与水平方向的夹角α的正切值为

2

3

3

，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度为g=10m/s²，小球的质量为m=0.1kg,忽略一切摩擦，空气阻力不计，劲度系数为k的弹簧形变量为x时，具有的弹性势能为

E

p

=

1

2

k

x

2

。求：
（1）斜面体右侧的竖直面与篮筐中心间的水平距离l；
（2）弹簧的劲度系数k。