将n个数a1，a2，…，an的连乘积a1•a2•…•an记为i=1nπai，将n个数a1，a2，…，an的和a1+a2+…+an记为n∑i=1ai，n∈N*）
（1）若数列{xn}满足x1=1，xn+1=x2n+xn，n∈N*，设Pn=i=1nπ11+xi，Sn=n∑i=111+xi．
求P5+S5；
（2）用[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.4]=3，[-1.8]=-2．若数列{xn}满足x1=1，xn+1=x2n+xn，n∈N*，求[2019∑i=1xi1+xi]的值；
（3）设定义在正整数集N*上的函数f（n）满足，当m（m-1）2＜n≤m（m+1）2（m∈N*）时，f（n）=m,问是否存在正整数n,使得n∑i=1f（i）=2019？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由（已知n∑i=1i2=n（n+1）（2n+1）6）．
i
=
1
n
π
n
∑
i
=
1
a
i
2
n
i
=
1
n
π
1
1
+
x
i
n
∑
i
=
1
1
1
+
x
i
2
n
2019
∑
i
=
1
x
i
1
+
x
i
m
（
m
-
1
）
2
m
（
m
+
1
）
2
n
∑
i
=
1
f
（
i
）
n
∑
i
=
1
i
2
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考点】数列的求和．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：2难度：0.4
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，13），记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，23]，[13，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于23，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910发布：2024/12/29 13:30:1组卷：143引用：17难度：0.6 -
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