抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）交x轴于A（-4，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P在直线AC上方且为抛物线对称轴左侧抛物线上一动点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；
（3）将抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）先向右平移
3
2
个单位，再向上平移
5
16
个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标．

【答案】（1）

；
（2）

（

，

）

；
（3）M（0，-10）．

【解答】

【点评】

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