如果函数y=f（x）满足：对于任意x1，x2∈D，均有|f （x1）-f（x2）|≤|x1-x2|m（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
（1）分别判断函数y=12x,y=x2，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
（2）设函数y=g（x）在R具有“m级”性质，对任意的实数a,证明函数y=g（x+a）具有“m级”性质；
（3）若函数y=h（x）在区间[a,b]以及区间[b,c]（a＜b＜c）上都具有“1级”性质．
求证：该函数在区间[a,c]上具有“1级”性质．
1
2
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）y=x2在R上不具有“1级”性质，y=x在R上具有“1级”性质；
（2）见解析；
（3）见解析．
1
2
（2）见解析；
（3）见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：94引用：1难度：0.5
相似题
-
1．对于任意x1，x2∈（2，+∞），当x1＜x2时，恒有
成立，则实数a的取值范围是alnx2x1-2（x2-x1）＜0发布：2024/12/29 7:30:2组卷：64引用：3难度：0.6 -
2．把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为aamp;bcamp;d．已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函数，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1发布：2024/12/29 10:30:1组卷：14引用：6难度：0.5 -
3．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：547引用：37难度：0.5
