阅读以下材料，并解决相应问题：
在学习了直角三角形的边角关系后，我们可以继续探究任意锐角三角形的边角关系，在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.如图1，过点A作AD⊥BC于点D，则根据定义得sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，于是AD=csinB，AD=bsinC，也就是csinB=bsinC，即

b

sin

B

=

c

sin

C

．同理有

c

sin

C

=

a

sin

A

，

a

sin

A

=

b

sin

B

，即最终得到

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

．即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论就可以求出其余三个未知元素．

（1）在锐角△ABC中，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求AB．
（2）仿照

b

sin

B

=

c

sin

C

证明过程，借助图2或图3，证明

c

sin

C

=

a

sin

A

和

a

sin

A

=

b

sin

B

中的其中一个．