如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，且EF∥CH，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H．
（1）∠BFC=
90
90
°；
（2）求证：BC=CH；
（3）若EF=5，AB=6，求CG的长．

【答案】90

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/13 3:30:1组卷：239引用：1难度：0.7

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1．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）
A．4 B．12 C．24 D．28
发布：2025/6/14 2:0:1组卷：776引用：54难度：0.9
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AD=AE，∠DFC=140°，求∠DAE的度数．
发布：2025/6/14 0:30:2组卷：1754引用：12难度：0.4
解析
3．（1）计算：
（
-
2
）
2
+
|
-
3
|
-
3
tan
30
°
+
（
2020
-
π
）
0
．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
发布：2025/6/13 22:0:1组卷：7引用：1难度：0.7
解析

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，且EF∥CH，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H．（1）∠BFC=9090°；（2）求证：BC=CH；（3）若EF=5，AB=6，求CG的长．