如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2743引用：6难度：0.3
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1．二次函数y=ax2+bx+6的图象经过点（-2，0），（6，0）．
（1）求二次函数的表达式和对称轴．
（2）如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C（点B在点C的左侧），若PC=5PB，求点P的纵坐标．发布：2025/6/16 7:30:1组卷：888引用：4难度：0.7 -
2．如图，以P为顶点的抛物线y=（x-m）2+k交y轴于点A，经过点P的直线y=-2x+3交y轴于点B．12
（1）用关于m的代数式表示k.
（2）若点A在B的下方，且AB=2，求该抛物线的函数表达式．发布：2025/6/16 8:30:2组卷：1041引用：6难度：0.8 -
3．如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．发布：2025/6/16 7:30:1组卷：1705引用：23难度：0.5
