如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2740引用：6难度：0.3
相似题
-
1．如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：1917引用：37难度：0.3 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）．发布：2024/11/22 18:0:2组卷：1369引用：7难度：0.9 -
3．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）
发布：2024/12/14 19:30:1组卷：4725引用：10难度：0.9
