阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值．
例题：求x2-12x+37的最小值
解：x2-12x+37=x2-2x•6+62-62+37=（x-6）2+1
∵不论x取何值，（x-6）2总是非负数，即（x-6）2≥0．
∴（x-6）2+1≥1
∴当x=6时，x2-12x+37有最小值，最小值是1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：x2-14x+4949=（x-77）2．
（2）将x2+10x-2变形为（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x-2的最小值．
（3）如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1，如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2，试比较S1与S2的大小，并说明理由．
【答案】49；7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：107引用：3难度：0.6
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1．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的x2+2x-3最小值．
x2+2x-3=x2+2x•1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴当x=-1时，x2+2x-3有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则a=，b=；x2+23x+5=x2+2×3x+（3）2+2=（x+a）2+b
（2）若代数式x2-2kx+7的最小值为3，求k的值．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：26引用：1难度：0.6 -
2．已知x2+y2-4x+6y+13=0，则x2-6xy+9y2=．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：283引用：5难度：0.8 -
3．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代数式yx的值．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：174引用：3难度：0.3
