如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数表达式和对称轴．
（2）点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若EF=CD，求点E的坐标．
【答案】（1）y=-x2+2x+3，对称轴为直线x=1．
（2）．
（2）
E
（
-
2
，
1
-
2
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 18:0:1组卷：625引用：3难度：0.6
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1．已知某二次函数的图象的顶点为（-2，2），且过点（-1，3）．
（1）求此二次函数的关系式．
（2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．发布：2025/5/24 14:30:1组卷：1115引用：9难度：0.6 -
2．已知抛物线C1：y=-3（x-1）2+4与抛物线C2：y=-（x-b）2+k的顶点相同．
（1）求抛物线C2解析式的一般形式；
（2）已知点B的坐标为（-2，3）．
①问题探究：在y轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB'，且点B'恰好落在抛物线C2上，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②问题应用：在y轴上存在点P，使线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PB′，且点B'恰好落在抛物线C2上，请直接写出点P坐标．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：43引用：2难度：0.4 -
3．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，0），点B（2，-3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜x＜4时，y的取值范围是 ；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 11:30:1组卷：650引用：4难度：0.6
