如图，AB=9，AC=8，P为AB上一点，∠A=∠CPD=∠B，连接CD．
（1）若AP=3，求BD的长；
（2）若CP平分∠ACD，求证：PD2=CD•BD．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【答案】（1）；
（2）证明过程见解答．
9
4
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1310引用：3难度：0.5
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=；②若AB=AC，则ODOB=．ODOB发布：2025/5/24 7:30:1组卷：231引用：4难度：0.4 -
2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：
①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S△BDP=．3-14
其中正确的有（ ）
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：1800引用：14难度：0.5 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，延长AD至点E使得AE=AB，连接BE交CD于点F，连结并延长AF，交CE于点G．下列结论：①△BAD≌△EBC；②BD=AF；③BD⊥AG；④若AD=2DE，则=FGCG．其中，正确的结论是 ．（请填写所有正确结论的序号）12发布：2025/5/24 6:30:2组卷：461引用：3难度：0.5
