在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N（N从“0”开始计数）个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为 2tN2tN（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
②由于器材所限，无法测量磁性小球的直径，对实验进行了如下调整：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式g=4π2（l1-l2）T21-T224π2（l1-l2）T21-T22。
2
t
N
2
t
N
4
π
2
（
l
1
-
l
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）
T
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1
-
T
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4
π
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（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
| 摆线1（cm） | 48.00 | 58.00 | 78.00 | 108.00 |
| 周期T2（s2） | 2.00 | 2.40 | 3.20 | 4.40 |
当T2=4.2s2时，l=
1.03
1.03
m；重力加速度g=9.86
9.86
m/s2（小数点后保留两位）。【考点】用单摆测定重力加速度．
【答案】；；1.03；9.86
2
t
N
4
π
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（
l
1
-
l
2
）
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2
1
-
T
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：1难度：0.7
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1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示。
回答下列问题：
（1）从甲图可知，摆球的直径为D=mm；
（2）该单摆的周期为 ；
（3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2-L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2-L图像是图乙中的 （选填①、②、③），由图像可得当地重力加速度g=；由此得到的g值会 。（选填“偏小”“不变”“偏大”）发布：2024/12/29 14:30:1组卷：219引用：4难度：0.6 -
2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）用秒表测时间时为尽量减少误差，应从摆球通过 （选填“最高点”或“最低点”）时开始计时。
（2）某同学在正确操作和测量的情况下，测得周期为T1，得出重力加速度值比当地重力加速度值小，排除了其它因素后发现，是所用摆球的重心不在球心所致，则可以判断重心应该是在球心的 （选填“上方”或“下方”）。于是他将摆线长减小ΔL，测得单摆振动周期为T2，由此可得到比较准确的重力加速度表达式是 。
（3）为了更准确测量，他测出多组摆长L和振动周期T，得出如图所示图象，则图象的纵轴表示 ；由图象求出的重力加速度g=m/s2．（小数点后保留两位）发布：2024/12/29 15:0:2组卷：127引用：5难度：0.6 -
3．小明利用如图甲所示的单摆测量当地的重力加速度。
（1）下列有关说法正确的是 。（填字母）
A．摆线要选择适当细些、长些，弹性小些的细线
B．质量大、体积小的摆球可以减小空气阻力带来的影响
C．单摆的摆长等于摆线上端的悬点到摆球最低点的距离
D．为减小测量周期的误差，摆球全振动的次数越多越好
（2）用游标卡尺测量摆球直径如图乙所示，则摆球的直径为 cm。
（3）通过改变摆长，测出多组摆长l和周期T的数据，作出T2-l图线如图丙所示，则由图中数据计算重力加速度g的表达式为 （用l1、l2、T1、T2表示）；用此方法计算重力加速度时，图线不过坐标原点对结果是否有影响？。（填“有”或“没有”）发布：2024/12/20 9:0:2组卷：48引用：4难度：0.4
