如图1，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点E为BC上一点，连接AE交BO于点F，过点B作BG⊥AE于点H，交AC于点G．
（1）求证：OF=OG；
（2）如图2，当EG⊥BC时，求证：AG2=AC•CG．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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