某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m元．
（1）试用含m的代数式填空：
①涨价后，每件商品的利润为
（m-30）
（m-30）
元；
②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为
（180-2m）
（180-2m）
件；（填化简后的结果）
③涨价后，商店平均每月销售利润为
（m-30）（180-2m）
（m-30）（180-2m）
元；
（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．

【答案】（m-30）；（180-2m）；（m-30）（180-2m）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 17:0:2组卷：260引用：2难度：0.6

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1．（1）填表：

a b n aⁿ bⁿ （ab）ⁿ

1 2 2 1 4

3 -2 3 27
-216

-
3
2

1
3
4

1
81

1
16

（2）通过填表，小明发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式aⁿbⁿ和（ab）ⁿ的值总相等，并写出了如下说理过程，请你将它补充完整．

发布：2025/6/13 9:0:1组卷：229引用：2难度：0.9

2．对于正数x,规定
f
（
x
）
=
x
1
+
x
，例如：
f
（
3
）
=
3
1
+
3
=
3
4
，
f
（
1
3
）
=
1
3
1
+
1
3
=
1
4
，则
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2021
）
+
⋯
+
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
⋯
+
f
（
2021
）
+
f
（
2022
）
的值为
．
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：266引用：7难度：0.6
解析
3．按如图所示的运算程序，若输入a=1，b=-2，则输出结果为（　　）
A．-3 B．1 C．5 D．9
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：597引用：12难度：0.8
解析