已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，将△ADE绕着点A旋转，连接BD，CE．
（1）如图1，当∠BAC=60°，点D在△ABC内部时，AD平分∠BAC，AD=2，AB=33，连接BD，求BD的长；
（2）如图2，当点D在△ABC外部时，连接BE，F为BE的中点，连接FD并延长到点G，连接EG．当∠EGF=∠FDB时，求证：EG=EC；
（3）如图3，当∠BAC=45°时，在△ADE绕点A旋转的过程中，BD，CE所在的直线交于点P．若BC=4，当CP的长度为5时，请直接写出△BCP的面积．
3
3
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）；
（2）见解析过程；
（3）+．
13
（2）见解析过程；
（3）
25
4
5
7
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：1难度：0.3
相似题
-
1．阅读下面的材料，并解决问题：
（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5，求∠APB的度数．由于PA、PB、PC不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP≌．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数；（求∠APB的度数）
（2）请你利用第（1）题解答的思想方法，解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．发布：2025/6/9 5:30:2组卷：189引用：2难度：0.2 -
2．如图，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M
（1）如图1，当α=90°时，∠AMD的度数为°
（2）如图2，当α=60°时，∠AMD的度数为°
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．发布：2025/6/9 3:0:1组卷：617引用：11难度：0.3 -
3．（1）如图1，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，若A（0，2），则B的坐标为 ；
（2）将直角三角形绕点P逆时针旋转，如图2，两直角边与坐标轴分别交于点AB，求OA+OB的值；
（3）将直角三角形绕点P逆时针旋转，如图3，两直角边所在的直线与坐标轴交于A，B两点，探究OB与OA的数量关系．
发布：2025/6/9 5:0:1组卷：40引用：1难度：0.2
