国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一．如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为θ=53°的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接．已知斜面AB长L₁=2m,水平传送带BC长L₂=1m,传送带上表面距水平地面h=1.25m,该快递与斜面间动摩擦因数μ₁=

2

3

，与传动带间动摩擦因数μ₂=

3

4

，传送带以大小为v的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小．求：

（1）快递刚滑到传送带上时的速度v_B的大小；
（2）传送带以v=2m/s顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为R=

3

2

m,若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？