设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同。
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；
（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h。
【考点】近地卫星；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：121引用：5难度：0.6
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1．2013年我国相继完成了“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自转，已知月球半径为R，引力常量为G，月球质量为M．求：
（1）在距月球表面h高度的轨道上绕月运行的飞船的运行周期T；
（2）月球表面的重力加速度为g月；
（3）在月球表面把“玉兔”发射成月球卫星的最小发射速度v.发布：2025/1/11 8:0:2组卷：158引用：1难度：0.3 -
2．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月．以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EP=．若忽略月球的自转，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的轨道上的动能；
（2）从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功。发布：2025/1/11 8:0:2组卷：70引用：1难度：0.5 -
3．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m,月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以行星体表面为零势能面，物体在星体表面上方h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为星体质量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功．发布：2025/1/11 8:0:2组卷：33引用：1难度：0.3
