已知函数f（x）=lnkx-1x+1为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函数f（x）在区间[α，β]上的值域为[ln（mα-m2），ln（mβ-m2）]，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
ln
kx
-
1
x
+
1
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）k=1，
（2）f（x）在（1，+∞）上的单调递增，
（3）{m|0＜m＜}．
（2）f（x）在（1，+∞）上的单调递增，
（3）{m|0＜m＜
2
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：145引用：5难度：0.4
