已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1209引用：37难度：0.9
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1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，连接BD，直接写出线段BD的长．23发布：2025/6/10 1:30:1组卷：38引用：4难度：0.3 -
2．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．
（Ⅰ）线段AM的长为 ．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：
①确定圆心O；并求出四边形ABCD外接圆的半径为 ；
②画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．发布：2025/6/10 4:0:1组卷：116引用：1难度：0.4 -
3．如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规作图：在BC上找一点D，使点D到AC、AB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CD=2，AB=7，则△ABD的面积是 ．发布：2025/6/10 2:30:2组卷：20引用：1难度：0.6
