已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），点P在C上，且cos∠F1PF2=-13，△F1PF2的面积为2．
（1）求C的方程；
（2）O为坐标原点，若直线l与C相切于点Q，OT垂直l,垂足为点T，求|QT|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
F
1
（
-
3
，
0
）
F
2
（
3
，
0
）
cos
∠
F
1
P
F
2
=
-
1
3
2
【答案】（1）；
（2）1．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.2
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