在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若DE=DC，∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．
①当CD=6．CE=4时，求BE的长；
②求证：CD=CH．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；（2）①4；②证明见解析．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：3131引用：10难度：0.4
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（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．发布：2025/6/18 6:0:1组卷：1528引用：6难度：0.5
