已知函数f（x）=2sin（x-π3）sin（x+π6）+23cos2（x-π3）-3．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（2x）-a在区间[0，7π12]上恰有3个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求sin（2x1+x2-x3）的值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
π
3
）
sin
（
x
+
π
6
）
+
2
3
co
s
2
（
x
-
π
3
）
-
3
[
0
，
7
π
12
]
【答案】（1）函数f（x）的单调递增区间为[-+kπ，+kπ]（k∈Z）；
（2）（i）实数a的取值范围为[-，0]；
（ii）sin（2x1+x2-x3）=．
π
12
5
π
12
（2）（i）实数a的取值范围为[-
3
（ii）sin（2x1+x2-x3）=
2
-
6
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：273引用：7难度：0.4
