观察下列等式
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2006
×
2007
=
2006
2007
2006
2007
；
（3）探究并计算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2006
×
2008
．

【答案】

；

2006

2007

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：140引用：3难度：0.3

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发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
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1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
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