如图，圆M：（x-2）²+y²=1，点P（-1，t）为直线l：x=-1上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
（1）若t=1，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
（3）若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求|ST|的最小值．

【答案】（1）y=1，3x+4y-1=0，（2）3x-ty-5=0，（

，0），（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：376引用：4难度：0.5

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1．已知圆O：x²+y²=1，直线l：x+y+2=0，点P为l上一动点，过点P作圆O的切线PA，PB（切点为A，B），当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（　　）
A．x-y+1=0 B．
x
-
y
+
2
=
0
C．x+y+1=0 D．
x
+
y
-
2
=
0
发布：2024/9/12 10:0:8组卷：1001引用：3难度：0.5
解析
2．在平面直角坐标系中，过点P（3，0）作圆
O
：
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
3
）
2
=4的两条切线，切点分别为A，B．则直线AB的方程为（　　）
A．
x
-
3
y
+
3
=
0
B．
x
+
3
y
+
3
=
0
C．
3
x
-
y
+
3
=
0
D．
3
x
+
y
+
3
=
0
发布：2024/10/26 4:0:1组卷：640引用：3难度：0.5
解析
3．已知圆M：x²+（y-2）²=1和直线l：y=x,点P为直线l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，当|AB|最小时，直线AB的方程为（　　）
A．x-y+1=0 B．2x-2y-1=0 C．2x-y+1=0 D．2x-2y+1=0
发布：2024/10/25 8:0:2组卷：210引用：4难度：0.5
解析

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