已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数），a+b+c=0，且图象经过（-3，0）．下列四个结论：①abc＞0；②3a+c=0；③当a＞0时，对于任意实数m,有am2+bm≥a-b；④当-14＜a＜0时，方程ax2+bx+c-1=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ②③②③（填写序号）．
-
1
4
＜
a
＜
0
【答案】②③
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 11:30:2组卷：184引用：1难度：0.5
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（1）若a=2，则二次函数的顶点坐标为 ；
（2）当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是 ．发布：2025/5/23 20:0:1组卷：255引用：4难度：0.8 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若点A（-3，y1），点，点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若图象过（-1，0），则方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．发布：2025/5/23 16:0:1组卷：172引用：5难度：0.5 -
3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，n），其中n＞0，与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点在（0，1）和（0，2）之间．下列结论中：①ac＞0； ②a-b+c=0； ③a+b≥am2+bm（m为任意实数）； ④
正确的个数为（ ）-23＜a＜-13发布：2025/5/23 19:30:1组卷：246引用：1难度：0.5
