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如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O的直径,D在弧AC上,AC与BD相交于点E.
(1)若AC=BD,求证:EA=ED;
(2)若AB=4,BC=4
3
,AF⊥BD,垂足为F,求CF的最小值.

【答案】(1)见解答;
(2)4.
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/25 21:0:1组卷:172引用:1难度:0.4
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  • 1.如图,AB是⊙O的直径,点C,点D在⊙O上,且
    ˆ
    AD
    =
    ˆ
    CD
    ,连接AC、BC.连接BD交AC于点E,与过点A的切线相交于点F.
    (1)求证:AF=AE;
    (2)若AB=6,BC=3,直接写出
    ˆ
    BC
    的长.

    发布:2025/5/26 2:30:2组卷:186引用:1难度:0.6
  • 2.如图,把两个含30°角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起,点N是AB边的中点,连接DN交BC于点M,则
    CM
    CB
    的值为(  )

    发布:2025/5/26 3:0:2组卷:477引用:2难度:0.5
  • 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,动点P从点A出发沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿折线BC-CA向终点A运动,点Q在BC上的速度是每秒3个单位长度,在CA上的速度是每秒4个单位长度,当Q不与A、B重合时,过点P作AB的垂线交AB于点D,连接PQ、DQ.设点P运动的时间为t(秒)(t>0).
    (1)用含t的代数式表示线段PD的长;
    (2)当DQ∥AC时,求t的值;
    (3)当Q在BC边上运动时,△PDQ面积S最大时,求AP的长.

    发布:2025/5/26 3:0:2组卷:154引用:2难度:0.5
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