在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为12cm,B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，ˆAC的长为4π cm.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．
（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l,圆柱的高为h.
①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为 l+hl+h（用含l,h的代数式表示）．
②设ˆAD的长为a,点B在母线OC上，OB=b.圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
ˆ
AC
ˆ
AD
【考点】圆的综合题．
【答案】l+h
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2953引用：5难度：0.1
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1．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，若∠ADB+∠BAC=90°，求证：AB=AC．12
（3）在（2）的条件下，连接DO并延长交⊙O于点E，交AB、AC于点H、K，连接EB，当AC=30，BE=11时，求tan∠ABC的值．
发布：2025/5/25 15:0:2组卷：245引用：1难度：0.3 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
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（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求12的值．AEAC
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（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：AD2=AB•AF；
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