我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为

f

=

1

2

ρ

S

v

2

，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ_沙为3×10³千克/米³，沙粒半径r为2.5×10^-4米，地面的空气密度ρ₀为1.25千克/米³，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为

4

4

米/秒。假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为

6292

6292

米。（沙粒可近似看成球体，且体积V=

4

3

π

r

3

）