如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC=2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，2≈1.41）
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【考点】解直角三角形的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1993引用：17难度：0.6
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1．如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部BC垂直于墙面CD，且当导风板所在的直线AE与竖直直线AB的夹角α为42°时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，CD⊥ED于点D，AB⊥ED于点F．若AB=0.02m,BC=0.2m,床铺ED=2.4m,求空调机的底部位置距离床的高度CD．（结果精确到0.1m,参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：195引用：3难度：0.7 -
2．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得BC=12cm,AB=25cm,∠BAD=60°，∠ABC=50°．
（1）在图2中，过点B作BE⊥AD，垂足为E．填空：∠CBE=°；
（2）求点C到AD的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）3发布：2025/5/25 12:0:2组卷：251引用：2难度：0.5 -
3．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度数；
（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5cm.在图2中，若测得∠BMN=68.6°，小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414）2
发布：2025/5/25 11:0:2组卷：3941引用：34难度：0.6
