如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，且LBC=2m,CDF为固定在竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E=2×103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P（可视为质点）接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为m=0.2kg,电荷量为q=-1.0×10-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2，忽略滑块P与轨道间的电荷转移。已知g=10m/s2。求：
（l）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为3N，滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（2）欲使滑块P能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。（结果可用根号表示）
【答案】（l）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为3N，滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力为3N，方向水平向右；
（2）欲使滑块P在进入圆轨道后不离开圆轨道，弹性势能的取值范围或。
（2）欲使滑块P在进入圆轨道后不离开圆轨道，弹性势能的取值范围
E
P
≥
6
+
3
2
5
J
0
.
8
J
＜
E
P
≤
6
5
J
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：136引用：1难度：0.4
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1．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1207引用：6难度：0.4 -
2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：718引用：4难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
