问题探究：
观察下面由“※”组成的图案（如图所示）和算式．
1+3=4=（
1
+
3
2
）²=2²；
1+3+5=9=（
1
+
5
2
）²=3²；
1+3+5+7=16=（
1
+
7
2
）²=4²；
…
问题解决：
（1）试猜想1+3+5+7+9+…+29的结果为
225
225
；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的结果；
问题拓展：
（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2019+2021．（结果写成a²-b²的形式）

【答案】225

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/16 22:30:4组卷：135引用：1难度：0.7

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1．多项式
1
3
（a²+ab）与-
1
2
（ab-b²）的和为（　　）
A．
1
3
a²-
1
6
ab+
1
2
b² B．2a²+ab-3b²
C．
1
3
a²+
5
6
ab-
1
2
b² D．
1
3
a²+
1
6
ab+
1
2
b²
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1
2
a²-[
1
2
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1
2
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