已知某抛物线的顶点坐标为（2，3），且与y轴相交于点（0，1），求这个抛物线所表示的二次函数的表达式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 7:30:1组卷：296引用：2难度：0.8
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1．二次函数的图象经过点A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函数解析式；
（2）求当y＞4时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/8 18:30:1组卷：305引用：3难度：0.6 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ；x … -2 -1 0 1 2 … y … m 0 -3 n -3 …
（2）求抛物线的表达式及m,n的值；
（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？
（4）设直线y=m（m＞-2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系 ．
发布：2025/6/9 6:30:1组卷：1997引用：3难度：0.5 -
3．已知抛物线的开口向上，对称轴为y轴，则其解析式可以是 ．（写一个即可）
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：23引用：3难度：0.7
