定义：对于一般函数f（x），若存在实数m使函数g（x）=f（x）+f（x+m）为奇函数，则称实数m为函数f（x）的一个“和奇变点”；类似地，若存在实数n使函数h（x）=f（x）•f（x+n）为偶函数，则称实数n为函数f（x）的一个“积偶变点“
（1）若已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的最小正“和奇变点”为π4，试求φ；
（2）试求函数f （x）=sin（2x+π3）的最小正“积偶变点”；
（3）试拓展以上定义（不用写出）并回答函数f（x）=sin（2x+π3）是否存在最小正“和偶变点”和最小正“积奇变点”．（回答格式为“存在最小正××变点为具体数值/不存在最小正××变点”，不需给出推理过程）
π
4
π
3
π
3
【考点】正弦函数的奇偶性和对称性；类比推理．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在最小正“和偶变点”为，不存在最小正“积奇变点”．
3
π
4
（2）
π
6
（3）存在最小正“和偶变点”为
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：24引用：1难度：0.5
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，且过点π4．（-π24，-2）
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（2）记方程在f（x）=43上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn-1+xn的值．x∈[π6，4π3]发布：2024/12/29 13:0:1组卷：183引用：3难度：0.5 -
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