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已知圆A：x²+y²=1在伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（　　）

A．2x²+3y²=1

B．4x²+9y²=1

C．

x

2

2

+

y

2

3

=1

D．

x

2

4

+

y

2

9

=1

【考点】伸缩变换．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：41引用：3难度：0.9

相似题

1．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（　　）
A．
x
=
3
x
′
y
=
1
2
y
′
B．
x
′
=
3
x
y
′
=
1
2
y
C．
x
′
=
3
x
y
′
=
2
y
D．
x
=
3
x
′
y
=
2
y
′
发布：2024/7/3 8:0:9组卷：63引用：20难度：0.9
解析
2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
，曲线C变为曲线x′²+y′²=1，则曲线C的方程为（　　）
A．9x²+4y²=1 B．
x
2
4
+
y
2
9
=1 C．4x²+9y²=1 D．x²+y²=1
发布：2024/11/11 23:0:3组卷：4引用：1难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，方程x²+y²=1所对应的图形经过伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后的图形对应的方程是（　　）
A．4x'²+9y'²=1 B．2x'²+3y'²=1
C．
x
′
2
4
+
y
′
2
9
=
1
D．x'²+y'²=1
发布：2024/11/29 5:0:2组卷：9引用：2难度：0.9
解析

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