现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，在x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E=2qdB2/m。在x轴下方存在两个宽度为d的匀强磁场区域1、2，磁感应强度分别为B1=B、B2=2B，方向都垂直平面向外。整个x轴是只有原点处开孔的接收屏。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源，能释放初速度不计、质量为m,带电量为-q的粒子，粒子重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互影响。
（1）若粒子从A（0，y1）处释放，求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径r1；
（2）若粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，求此粒子的释放位置y2；
（3）若粒子能经磁场区域2后再打到收集屏上，求粒子源在y轴正半轴上释放粒子的位置范围，和收集屏收集到粒子的范围。
【答案】（1）若粒子从A（0，y1）处释放，粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径为；
（2）若粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，此粒子的释放位置y2为；
（3）若粒子能经磁场区域2后再打到收集屏上，粒子源在y轴正半轴上释放粒子的位置范围为所以＜y≤，收集屏收集到粒子的范围为2d＜x≤（6-2）d。
2
d
y
1
（2）若粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，此粒子的释放位置y2为
9
d
4
（3）若粒子能经磁场区域2后再打到收集屏上，粒子源在y轴正半轴上释放粒子的位置范围为所以
d
4
9
d
4
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：1难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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