阅读下列材料,解决问题:
定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如:4x+3,x+1x2这样的分式就是真分式;当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如x+2x-1,x2-12x+1这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
例如:x+2x-1=(x-1)+3x-1=1+3x-1;
又如:2x2-3x+3x-1=2(x-1)2+x+1x-1=2(x-1)2+(x-1)+2x-1;
=2(x-1)+1+2x-1=2x-1+2x-1.
(1)分式2x2x是 假分式假分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)将假分式3x+1x-1化为带分式;
(3)如果分式8x2+16x+32x+1的值为整数,求所有符合条件的整数x的值.
4
x
+
3
x
+
1
x
2
x
+
2
x
-
1
x
2
-
1
2
x
+
1
x
+
2
x
-
1
=
(
x
-
1
)
+
3
x
-
1
=
1
+
3
x
-
1
2
x
2
-
3
x
+
3
x
-
1
=
2
(
x
-
1
)
2
+
x
+
1
x
-
1
=
2
(
x
-
1
)
2
+
(
x
-
1
)
+
2
x
-
1
2
(
x
-
1
)
+
1
+
2
x
-
1
=
2
x
-
1
+
2
x
-
1
2
x
2
x
3
x
+
1
x
-
1
8
x
2
+
16
x
+
3
2
x
+
1
【答案】假分式
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:550引用:2难度:0.5
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1.有依次排列的一列式子:
,1+112+122,1+122+132,小明对前两个式子进行操作时发现:1+132+142,1+112+122=1+11×2=1+1-12,根据操作,小明得出来下面几个结论:1+122+132=1+12×3=1+12-13
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③前10个式子之和为;12011
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