如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x²-2ax+3a,顶点坐标为（x₀，y₀）．
（1）若函数图象关于直线x=1对称，求函数的表达式；
（2）求y₀的最大值；
（3）是否存在实数a,使得当1≤x≤4时，二次函数的最大值为最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）y=x²-2x+3；
（2）

；
（3）a为

或2．

【解答】

【点评】

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+
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．
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