已知函数f（x）=x+
m
x
，且f（2）=4．
（1）求m；
（2）判断函数f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）求函数f（x）在[3，4]上的值域．

【答案】（1）m=4；
（2）函数f（x）在[2，+∞）上的单调递增，证明见解析；
（3）[

，5]．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：131引用：7难度：0.8

相似题

1．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
2．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=x+mx，且f（2）=4．（1）求m；（2）判断函数f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）求函数f（x）在[3，4]上的值域．