人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份．在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．假设二维空间两个点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），曼哈顿距离d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
余弦相似度：cos（A，B）=

x

1

x

2

1

+

y

2

1

×

x

2

x

2

2

+

y

2

2

+

y

1

x

2

1

+

y

2

1

×

y

2

x

2

2

+

y

2

2

．
余弦距离：1-cos（A，B）．
（1）若

A

（

1

，-

3

）

，

B

（

1

2

，

3

2

）

，求A，B之间的d（A，B）和余弦距离；
（2）已知M（sinα，cosα），N（sinβ，cosβ），Q（sinβ，-cosβ），若cos（M，N）=

1

3

，cos（M，Q）=

1

2

，求tanαtanβ的值．